SEÑALES DE TIEMPO CONTINUO

Ejercicio planteado:

1. Grafica de x(t)
2. Grafica de x(t) + a --- Donde 'a' es una constante.
3. Grafica de z(t) = x(t) + v(t) --- Donde v(t) es una función infinita con un periodo igual a 'n' veces el periodo de x(t).
4. w(t) = x(t) + u(t) --- Donde u(t) es una función infinita con un periodo diferente a x(t) y no necesariamente multiplo de este.

 Solución:

1. Codigo en Matlab: x(t) = sen(6t).

% FUNCION: x(t) = sen(6t)
>> t = 0:5:100; % Valores para la variable de tiempo (t)
>> x = sin(6*t); % Funcion que se quiere graficar
>> plot(t,x) % Comando para graficar la funcion
>> hold on % Acumula los datos e instrucciones asignadas a la tabla de graficos
>> grid on % Activa la cuadricula de la grafica
>> title('Grafica de la funcion y(t) = Sen(6t)') % Establece el nombre de la grafica
>> ylabel('Funcion x(t)') % Asigna el nombre del eje y
>> xlabel('Tiempo (t)') % asigna el nombre del eje x

Grafica:

 

2.  Codigo en Matlab:  y(t) = sen(6t) + a --- Donde a es una constante.

>> % FUNCION: y(t) = sen(6t) + a --> donde 'a' es una constante
>> t = 0:5:100; % Valores para la variable de tiempo (t)
>> a=2;
>> y = sin(6*t) + a;
>> plot(t,y)
>> hold on % Acumula los datos e instrucciones asignadas a la tabla de graficos
>> grid on % Activa la cuadricula de la grafica
>> title('Grafica de la funcion y(t) = Sen(6t) + a ---> donde a = 2') % Establece el nombre de la grafica
>> ylabel('Funcion y(t)') % Asigna el nombre del eje y
>> xlabel('Tiempo (t)') % asigna el nombre del eje x

Grafica: 

3. Codigo en Matlab:  z(t) = x(t) + v(t) --> donde v(t) es una función infinita con un periodo igual a n veces el periodo de x(t).

>> % FUNCION: z(t) = x(t) + v(t) --> donde v(t) es una función infinita con un periodo igual a n veces el periodo de x(t)
>> % Establecemos las funciones
>> % x(t) = sin(6t) ---> El periodo de la funcion v(t) debe ser multiplo entero del periodo de la funcion x(t)
>> % w = 6  ///  w = 2(pi)/T  ///  T = 2(pi)/w  ///  T = 2(pi)/6 --> T = (1/3)pi (este es el periodo que debe tener la funcion v(t))
>> % Ahora hallamos el valor de 'w' que debe tener v(t) ---> w = 2(pi)/T  ///  w = (2(pi))/(1/3) ---> w = 6(pi)
>> t = 0:5:100; % Valores para la variable de tiempo (t)
>> x = sin(6*t); % Funcion x(t)
>> v = sin(6*pi*t); % Funcion v(t)con w = 6(pi)
>> z = x + v; % Funcion z(t) = sin(6t) + sin(6(pi)t)
>> plot(t,z) % Comando para graficar la funcion
>> hold on % Acumula los datos e instrucciones asignadas a la tabla de graficos
>> grid on % Activa la cuadricula de la grafica
>> title('Grafica de la funcion z(t) = Sen(6t) + sen(6(pi)t)') % Establece el nombre de la grafica
>> ylabel('Funcion z(t)') % Asigna el nombre del eje y
>> xlabel('Tiempo (t)') % asigna el nombre del eje x

Grafica:

 

4. Codigo en Matlab: w(t) = x(t) + u(t) -- Donde u(t) es una función infinita con un periodo diferente a x(t) y no necesariamente multiplo de este.

>> % FUNCION: w(t) = x(t) + u(t) --> donde u(t) es una función infinita con un periodo diferente a x(t) y no necesariamente multiplo de este
>> % Establecemos las funciones
>> t = 0:5:100; % Valores para la variable de tiempo (t)
>> x = sin(6*t); % Funcion x(t)
>> u = 4*sin(3*t); % Funcion u(t)
>> w = x + u; % Funcion w(t) = sin(6t) + 4sin(3t)
>> plot(t,w) % Comando para graficar la funcion
>> hold on % Acumula los datos e instrucciones asignadas a la tabla de graficos
>> grid on % Activa la cuadricula de la grafica
>> title('Grafica de la funcion w(t) = Sen(6t) + 4sin(3t)') % Establece el nombre de la grafica
>> ylabel('Funcion w(t)') % Asigna el nombre del eje y
>> xlabel('Tiempo (t)') % asigna el nombre del eje x

Grafica: